Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD

Giải Toán 7 Luyện tập trang 56

Video giải Bài 5 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2

Bài 5 trang 56 Toán lớp 7 Tập 2:

Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.

Lời giải

+ Trong ∆BCD có góc C là góc tù (giả thiết) nên góc C lớn nhất suy ra BD lớn nhất (vì BD là cạnh đối diện với góc C). Do đó BD > CD (1).

+ $\widehat{ABD}$ là góc ngoài tại đỉnh B của tam giác BCD. Ta có: $\widehat{ABD}=\widehat{C}+\widehat{BDC}\Rightarrow \widehat{ABD}>\widehat{C}$.

Mà $\widehat{C}>90°\Rightarrow \widehat{ABD}>90°.$ Do đó $\widehat{ABD}$ cũng là góc tù.

Trong ∆ABD có góc B là góc tù (chứng minh trên) nên góc B lớn nhất suy ra AD lớn nhất (vì AD là cạnh đối diện với góc B). Do đó AD > BD (2).

Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD.

Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.