Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Trong mỗi trường hợp sau, hãy xác định đường thẳng ax + by = c đi qua 2 điểm M và N cho trước:

a) M(0; -1), N(3; 0)

b) M(0; 3), N(-1; 0)

Lời giải:

a) Đường thẳng ax + by = c đi qua M (0 ; -1) và N (3 ; 0) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Điểm M: a.0 + b(- 1) = c ⇔ - b = c

Điểm N: a.3 + b.0 = c ⇔ 3a = c ⇔ a = $\frac{c}{3}$

Do đó đường thẳng phải tìm là $\frac{c}{3}$x - cy = c. Vì đường thẳng MN được xác định nên a, b không đồng thời bằng 0, suy ra c ≠ 0$\Rightarrow cx-3cy=3c\Rightarrow x-3y=3$

Vậy ta có phương trình đường thẳng là x – 3y = 3

b) Đường thẳng ax + by = c đi qua M (0 ; 3) và N (-1 ; 0) nên tọa độ của M và N nghiệm đúng phương trình đường thẳng

Điểm M: a.0 + b.3 = c ⇔ b = $\frac{c}{3}$

Điểm N: a(- 1) + b.0 = c ⇔ - a = c

Do đó đường thẳng phải tìm là: - cx + $\frac{c}{3}$y = c. Vì đường thẳng MN được xác định nên a, b không đồng thời bằng 0, suy ra c ≠ 0

$\Rightarrow -3cx+cy=3c\Rightarrow -3x+y=3$

Vậy ta có phương trình đường thẳng là: -3x + y = 3.