Giải thích vì sao khi M(xo; yo) là giao điểm của hai đường

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 7 trang 6 SBT Toán 9 Tập 2: Giải thích vì sao khi M(x_o; y_o) là giao điểm của hai đường thẳng: ax + by = c và a’x + b’y = c’ thì (x_o; y_o) là nghiệm chung của hai phương trình ấy.

Lời giải:

Vì M(x_o; y_o) thuộc đường thẳng ax + by = c nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.

Ta có: ax_o + by_o = c.

Vì M(x_o; y_o) thuộc đường thẳng a’x + b’y = c’ nên tọa độ của nó nghiệm đúng phương trình đường thẳng này.

Ta có: a’x_o + b’y_o = c’.

Vậy (x_o; y_o) là nghiệm chung của hai phương trình đường thẳng:

ax + by = c và a’x + b’y = c’.