Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5). Tìm ảnh của A

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép đối xứng trục

Bài 3 trang 19 Chuyên đề Toán 11: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3; 2), B(4; –3) và M(–8; 5).

a) Tìm ảnh của A qua Đ_Ox và ảnh của B qua Đ_Oy.

b) Biết M là ảnh của N qua Đ_Oy. Xác định tọa độ của N.

Lời giải:

a) ⦁ Gọi A’ là ảnh của A qua Đ_Ox.

Suy ra Ox là đường trung trực của đoạn AA’ hay A’ đối xứng với A qua Ox

Do đó hai điểm A(3; 2) và A’ có cùng hoành độ và có tung độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm A’(3; –2).

⦁ Gọi B’ là ảnh của B qua Đ_Oy.

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn BB’ hay B’ đối xứng với B qua Oy

Do đó hai điểm B(4; –3) và B’ có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm B’(–4; –3).

Vậy ảnh của A qua Đ_Ox là A’(3; –2) và ảnh của B qua Đ_Oy là B’(–4; –3).

b) Ta có M là ảnh của N qua Đ_Oy.

Suy ra Oy là đường trung trực của đoạn MN hay M và N đối xứng với nhau qua Oy

Do đó hai điểm M(–8; 5) và N có cùng tung độ và có hoành độ đối nhau.

Vì vậy tọa độ điểm N(8; 5).

Vậy tọa độ N(8; 5).