Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép đối xứng trục

Khám phá 3 trang 17 Chuyên đề Toán 11: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC. Tìm ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM.

Lời giải:

Do A ∈ AM nên Đ_AM(A) = A.

Ta có tam giác ABC cân tại A có AM là đường trung tuyến.

Suy ra AM cũng là đường trung trực của tam giác ABC.

Do đó AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

Vì vậy Đ_AM(B) = C và Đ_AM(C) = B.

Vậy ảnh của tam giác ABC qua phép đối xứng trục AM là tam giác ACB.