Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình)

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép đối xứng tâm

Vận dụng 3 trang 23 Chuyên đề Toán 11: Trong Hình 10, hình nào có tâm đối xứng? (Mỗi chữ cái là một hình).

Lời giải:

⦁ Giả sử O là một điểm trên hình chữ S (hình vẽ).

Lấy điểm A bất kì trên hình chữ S sao cho A ≠ O.

Khi đó ta luôn xác định được một điểm A’ trên hình chữ S sao cho A’ = Đ_O(A).

Lấy điểm B trùng O. Khi đó B = Đ_O(B).

Tương tự như vậy, ta chọn các điểm khác bất kì nằm trên hình chữ S, ta đều xác định được ảnh của các điểm đó qua Đ_O trên hình chữ S.

Vì vậy O là tâm đối xứng của hình chữ S.

⦁ Giả sử O là một điểm trên hình chữ H (hình vẽ).

Chứng minh tương tự như trên, ta được O là tâm đối xứng của hình chữ H.

⦁ Các hình còn lại không có tâm đối xứng.

Vậy hình chữ S và hình chữ H có tâm đối xứng là điểm O như hình vẽ.