Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau: a) Với điểm M khác O, xác định điểm M’

Giải Chuyên đề Toán 11 Chân trời sáng tạo Bài 4: Phép đối xứng tâm

Khám phá 1 trang 20 Chuyên đề Toán 11: Cho điểm O. Gọi f là quy tắc xác định như sau:

a) Với điểm M khác O, xác định điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’ (Hình 1).

b) Với điểm M trùng với O thì f biến điểm M thành chính nó.

Hỏi f có phải là phép biến hình không?

Lời giải:

Theo đề, ta có M’ = f(M).

Ta thấy f là một quy tắc sao cho ứng với mỗi điểm M đều xác định duy nhất một điểm M’.

Vậy f là một phép biến hình.