Trên bờ biển có một ngọn hải đăng cao 40m. Với khoảng cách bao nhiêu

Giải Toán 9 Luyện tập trang 79, 80

Video Giải Bài tập 35 trang 80 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 35 trang 80 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Hướng dẫn: Áp dụng kết quả của bài tập 34.

Lời giải:

Đỉnh ngọn hải đăng là điểm M, vị trí mà người quan sát trên tàu là điểm M’.

O là tâm trái đất, M’A’ là khoảng cách từ người quan sát trên tàu tới mặt nước biển

$\Rightarrow M\text{'}A\text{'}=10m=0,01km$

MA là độ cao của ngọn hải đăng

$\Rightarrow MA=40m=0,04km$

MT là tiếp tuyến của đường tròn (O), MAB là cát tuyến của (O), theo kết quả bài 34 ta có:

$M{T}^2=MA.MB$

Mặt khác, ta có:

Ta lại có: M’T là tiếp tuyến của đường tròn (O), M’A’B’ là cát tuyến của (O), theo kết quả bài 34 ta có:

$M\text{'}{T}^2=M\text{'}A\text{'}.M\text{'}B\text{'}$

Mà:

Do đó, $MM\text{'}=MT+M\text{'}T\approx$$23+11\approx 34$ (km).