Anonymous

Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn tại P

- asked 4 months agoVotes

0Answers

0Views

Giải Toán 9 Luyện tập trang 79, 80

Video Giải Bài tập 32 trang 80 Toán lớp 9 Tập 2

Góc TPB là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB chắn cung nhỏ PB của đường tròn (O)

Tài liệu VietJack

Lại có: Góc BOP là góc nội tiếp chắn cung PB của đường tròn (O) nên

Tài liệu VietJack

Từ (1) và (2) ta suy ra: $\hat{B O P} = 2 \hat{T P B}$

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P nên OP vuông góc với PT tại P $\Rightarrow \hat{O P T} = 90^{o}$

Xét tam giác TPO có: $\hat{O P T} = 90^{o}$

Do đó, tam giác TPO vuông tại P

Tài liệu VietJack

Lời giải:

Góc TPB là góc tạo bởi tiếp tuyến PT và dây cung PB chắn cung nhỏ PB của đường tròn (O)

Lại có: Góc BOP là góc nội tiếp chắn cung PB của đường tròn (O) nên

Từ (1) và (2) ta suy ra:

\hat{B O P} = 2 \hat{T P B}

PT là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại P nên OP vuông góc với PT tại P

\Rightarrow \hat{O P T} = 90^{o}

Xét tam giác TPO có:

\hat{O P T} = 90^{o}

Do đó, tam giác TPO vuông tại P