Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn, At là tiếp tuyến

Giải Toán 9 Luyện tập trang 79, 80

Video Giải Bài tập 33 trang 80 Toán lớp 9 Tập 2

Bài tập 33 trang 80 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

Lời giải:

Vì: d // At (gt)

$\Rightarrow \widehat{AMN}=\widehat{MAt}$ (hai góc so le trong) (1)

Ta có:

Góc BAt là góc tạo bởi tiếp tuyến At và dây cung AB chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O)

Góc ACB là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AB của đường tròn (O)

Từ (2) và (3) ta suy ra: $\widehat{BAt}=\widehat{ACB}$ (4)

Từ (1) và  (4) ta suy ra: $\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$

Xét tam giác AMN và tam giác ACB có:

Góc A chung

$\widehat{AMN}=\widehat{ACB}$ (chứng minh trên)

Do đó, tam giác AMN đồng dạng với tam giác ACB (góc – góc)