Tính giá trị của các đa thức sau

Giải SBT Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài 32 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

a) xy + x²y² + x³y³ + ….. + x¹⁰y¹⁰ tại x = –1; y = 1

b) xyz + x²y²z² + x³y³z³ + ….. + x¹⁰y¹⁰z¹⁰ tại x = 1; y = –1; z = –1

Lời giải:

a) Ta có: xy + x²y² + x³y³ + ….. + x¹⁰y¹⁰ = xy + (xy)² + (xy)³ + ….. + (xy)¹⁰

Với x = –1 và y = 1 ta có: xy = –1.1 = –1

Thay vào đa thức:

–1 + (–1)² + (–1)³ + ….. + (–1)¹⁰ = –1 + 1 + (–1) + 1 + … + (–1) + 1 = 0

Vậy giá trị đa thức đã cho tại x = –1; y = 1 là 0.

b) Ta có: xyz + x²y²z² + x³y³z³ + ….. + x¹⁰y¹⁰z¹⁰

= xyz + (xyz)² + (xyz)³ + ….. + (xyz)¹⁰

Với x = 1; y = –1; z = – 1 ta có: xyz = 1.(–1).(–1) = 1

Thay vào đa thức ta có: 1 + 1² + 1³ + … + 1¹⁰ = 10

Vậy giá trị đa thức đã cho tại x = 1; y = –1; z = –1 là 10.