Tìm đa thức M sao cho

Giải SBT Toán 7 Bài 6: Cộng, trừ đa thức

Bài 6.1 trang 24 sách bài tập Toán lớp 7 Tập 2:

P = 3x²y − 2x + 5xy² − 7y² và Q = 3xy² − 7y² − 9x²y – x – 5.

Tìm đa thức M sao cho

a) M = P + Q

b) M = Q – P

Lời giải:

a) M = P + Q

= (3x²y − 2x + 5xy² − 7y²) + (3xy² − 7y² − 9x²y – x – 5)

= 3x²y − 2x + 5xy² − 7y² + 3xy² − 7y² − 9x²y – x – 5

= (5xy² + 3xy²) + (3x²y – 9x²y) – (2x + x) – (7y² + 7y²) – 5

= 8xy² − 6x²y − 3x − 14y² – 5.

b) M = Q – P

= (3xy² − 7y² − 9x²y – x – 5) – (3x²y − 2x + 5xy² − 7y²)

= 3xy² – 7y² – 9x²y – x – 5 – 3x²y + 2x – 5xy² + 7y².

= (3xy² – 5xy²) – (9x²y + 3x²y) + (2x – x) + (–7y² + 7y²) – 5

= – 2xy² − 12x²y + x – 5