Tính: căn 1 9/16 . 5 4/9 . 0,01

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ phép chia và phép khai phương

Video Giải Bài 32 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 32 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}$

b) $\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}$

c) $\sqrt{\frac{{165}^2-{124}^2}{164}}$

d) $\sqrt{\frac{{149}^2-{76}^2}{{457}^2-{384}^2}}$

Lời giải:

a)

 $\sqrt{1\frac{9}{16}.5\frac{4}{9}.0,01}=\sqrt{\frac{25}{16}.\frac{49}{9}.\frac{1}{100}}=\sqrt{\frac{25}{16}}.\sqrt{\frac{49}{9}}.\sqrt{\frac{1}{100}}=\frac{5}{4}.\frac{7}{3}.\frac{1}{10}=\frac{7}{24}$

b)

$\sqrt{1,44.1,21-1,44.0,4}=\sqrt{1,44.(1,21-0,4)}=\sqrt{1,44.0,81}=\sqrt{\frac{144}{100}.\frac{81}{100}}=\frac{\sqrt{144}}{\sqrt{100}}.\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}}=\frac{12}{10}.\frac{9}{10}=\frac{108}{100}=1,08$

c)

$\sqrt{\frac{{165}^2-{124}^2}{164}}=\sqrt{\frac{\left(165-124\right)\left(165+124\right)}{164}}=\sqrt{\frac{41.289}{164}}=\sqrt{\frac{289}{4}}=\frac{\sqrt{289}}{\sqrt{4}}=\frac{\sqrt{{17}^2}}{\sqrt{2^2}}=\frac{17}{2}$

d)

$\sqrt{\frac{{149}^2-{76}^2}{{457}^2-{384}^2}}=\sqrt{\frac{\left(149-76\right)\left(149+76\right)}{\left(457-384\right)\left(457+384\right)}}=\sqrt{\frac{73.255}{73.841}}=\sqrt{\frac{255}{841}}=\frac{\sqrt{255}}{\sqrt{841}}=\frac{\sqrt{{15}^2}}{\sqrt{{29}^2}}=\frac{15}{29}$