Giải phương trình: căn 2 . x - căn 50 = 0

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ phép chia và phép khai phương

Video Giải Bài 33 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 33 trang 19 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) $\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0$

b) $\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}$

c) $\sqrt{3}{x}^2-\sqrt{12}=0$

d) $\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0$

Lời giải:

a)

$\sqrt{2}x-\sqrt{50}=0\iff \sqrt{2}x=\sqrt{50}\iff x=\frac{\sqrt{50}}{\sqrt{2}}\iff x=\sqrt{\frac{50}{2}}\iff x=\sqrt{25}\iff x=5$

Vậy x = 5.

b)

$\sqrt{3}x+\sqrt{3}=\sqrt{12}+\sqrt{27}\iff \sqrt{3}x=\sqrt{12}+\sqrt{27}-\sqrt{3}\iff \sqrt{3}x=\sqrt{4.3}+\sqrt{9.3}-\sqrt{3}\iff \sqrt{3}x=2\sqrt{3}+3\sqrt{3}-\sqrt{3}\iff \sqrt{3}x=\left(2+3-1\right)\sqrt{3}\iff \sqrt{3}x=4\sqrt{3}\iff x=4\sqrt{3}:\sqrt{3}\iff x=4$

Vậy x = 4

c)

$\sqrt{3}{x}^2-\sqrt{12}=0\iff \sqrt{3}{x}^2=\sqrt{12}\iff \sqrt{3}{x}^2=\sqrt{4.3}\iff \sqrt{3}{x}^2=2\sqrt{3}\iff x^2=2\sqrt{3}:\sqrt{3}\iff x^2=2\iff x=\pm \sqrt{2}$

Vậy $x=\pm \sqrt{2}$

d)

$\frac{x^2}{\sqrt{5}}-\sqrt{20}=0\iff \frac{x^2}{\sqrt{5}}=\sqrt{20}\iff x^2=\sqrt{20}.\sqrt{5}\iff x^2=\sqrt{100}\iff x^2=10\iff x=\pm \sqrt{10}$

Vậy $x=\pm \sqrt{10}$.