Tìm x, biết: căn (x - 3)^2 = 9

Giải Toán 9 Luyện tập: Liên hệ phép chia và phép khai phương

Video Giải Bài 35 trang 20 Toán lớp 9 Tập 1

Bài 35 trang 20 Toán lớp 9 Tập 1: 

a) $\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}$= 9

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6$

Lời giải:

a) Điều kiện xác định với mọi x vì ${\left(x-3\right)}^2\ge 0$ với mọi x

$\sqrt{{\left(x-3\right)}^2}=9\iff \left.x-3\right|=9$

- Với x ≥ 3 thì |x - 3| = x - 3 nên ta được:

x - 3 = 9 ⇔ x = 12

- Với x < 3 thì |x - 3| = 3 - x nên ta được:

3 - x = 9 ⇔ x = -6

Vậy phương trình có hai nghiệm: x = 12; x = -6

b) $\sqrt{4x^2+4x+1}=6\iff \sqrt{{\left(2x+1\right)}^2}=6$

Điều kiện xác định với mọi x vì ${\left(2x+1\right)}^2\ge 0$ luôn đúng với mọi x

Khi đó $\sqrt{{\left(2x+1\right)}^2}=6\iff \left.2x+1\right|=6$

- Với $x\ge -\frac{1}{2}$ thì 2x + 1 = 6

$\iff$ 2x = 5 $\iff$x =$\frac{5}{2}$

- Với x <$\frac{-1}{2}$ thì –(2x + 1) = 6

$\iff$2x = - 7 $\iff$x =$\frac{-7}{2}$