Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị như sau

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 5 trang 46 SBT Toán 10 Tập 1: Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số có đồ thị như sau:

Lời giải:

Quan sát Hình 3 ta thấy:

- Đồ thị hàm số có dạng đi lên từ điểm có tọa độ (– 1; 1) đến điểm có tọa độ (1; 4) nên hàm số đồng biến trên khoảng (– 1; 1);

- Đồ thị hàm số có dạng đi xuống từ điểm có tọa độ (1; 4) đến điểm có tọa độ (5; – 2) nên hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 5);

- Đồ thị hàm số có dạng đi lên từ điểm có tọa độ (5; – 2) đến điểm có tọa độ (9; 6) nên hàm số đồng biến trên khoảng (5; 9).

Vậy hàm số có đồ thị như Hình 3 đồng biến trên các khoảng (– 1; 1) và (5; 9), nghịch biến trên khoảng (1; 5).