Tập xác định của các hàm số sau: a) f(x) = (4x - 1)/ căn (2x - 5)

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Bài 1 trang 45 SBT Toán 10 Tập 1: Tập xác định của các hàm số sau:

a) f(x) = $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$;

b) f(x) = $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$;

c) $f\left(x\right)=\begin{array}{l}\frac{1}{x-3}khix\ge 0\\ 1khix<0\end{array}$.

Lời giải:

a) Biểu thức $\frac{4x-1}{\sqrt{2x-5}}$có nghĩa khi 2x – 5 > 0 hay x > $\frac{5}{2}$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = $\left(\frac{5}{2};+\infty \right)$.

b) Biểu thức $\frac{2-x}{\left(x+3\right)\left(x-7\right)}$có nghĩa khi (x + 3)(x – 7) ≠ 0 ⇒ x ≠ – 3 và x ≠ 7.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {– 3; 7}.

c) Hàm số lấy giá trị bằng 1 khi x < 0 nên hàm số xác định với mọi x < 0.

Khi x ≥ 0, hàm số xác định khi và chỉ khi x – 3 ≠ 0 ⇒ x ≠ 3.

Vậy tập xác định của hàm số là D = ℝ \ {3}.