Tìm hai số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn

Giải Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Video Giải Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 28 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006   (1)

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124  (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}x+y=1006\\ x=2y+124\end{array}\iff \begin{array}{l}2y+124+y=1006\\ x=2y+124\end{array}\iff \begin{array}{l}3y=1006-124\\ x=2y+124\end{array}\iff \begin{array}{l}x=2y+124\\ 3y=882\end{array}\iff \begin{array}{l}x=2y+124\\ y=294\end{array}\iff \begin{array}{l}x=2.294+124\\ y=294\end{array}\iff \begin{array}{l}x=712\\ y=294\end{array}$

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư