Một ôtô đi từ A và dự định đến B lúc 12 giờ trưa. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h

Giải Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Video Giải Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 30 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2:

Lời giải

Gọi x (km) là độ dài quãng đường AB, y (h) là thời gian dự định để đi đến B lúc 12 giờ trưa.

Điều kiện: x > 0; y > 1 (do ô tô đến B sớm hơn 1 giờ)

+ Với v = 35km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t=\frac{x}{35}\left(h\right)$

Vì ô tô đến B chậm hơn 2h nên so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{35}=y+2\iff x=35y+70$ (1)

+ Với v = 50km/h thì thời gian đi hết quãng đường AB là: $t=\frac{x}{50}\left(h\right)$

Vì ô tô đến B sớn hơn 1h nên so với dự định nên ta có phương trình:

$\frac{x}{50}=y-1\iff x=50y-50\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình

$\begin{array}{l}x=35y+70\\ x=50y-50\end{array}\iff \begin{array}{l}x=35y+70\\ 35y+70=50y-50\end{array}\iff \begin{array}{l}x=35y+70\\ 50y-35y=70+50\end{array}\iff \begin{array}{l}x=35y+70\\ 15y=120\end{array}\iff \begin{array}{l}x=35y+70\\ y=8\end{array}\iff \begin{array}{l}x=35.8+70\\ y=8\end{array}\iff \begin{array}{l}x=350\\ y=8\end{array}\left(tm\right)$

Vậy quãng đường AB dài 350km, thời gian dự định đi từ A là 8h.

*Phương pháp giải:

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

*Lý thuyết:

+Bước 1:Lập hệ phương trình:

* Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

* Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

* Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

+Bước 2:Giải hệ hai phương trình nói trên.

+Bước 3:Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận