Giải bài toán cổ sau: Quýt cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui

Giải Toán 9 Bài 5: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Video Giải Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 29 trang 22 SGK Toán 9 Tập 2:

Quýt cam mười bảy quả tươi

Đem chia cho một trăm người cùng vui

Chia ba mỗi quả quyết rồi

Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh

Trăm người trăm miếng ngọt lành

Quýt cam mỗi quả tính dành là bao?

Lời giải

Gọi số cam là x, số quýt là y (x, y ∈ N* ; x < 17, y < 17).

Quýt, cam 17 quả tươi ⇒ x + y = 17 (1)

Mỗi quả quýt chia ba ⇒ Có 3y miếng quýt

Chia mười mỗi quả cam ⇒ Có 10x miếng cam

Tổng số miếng tròn 100 ⇒ 10x + 3y = 100 (2)

Ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}x+y=17\\ 10x+3y=100\end{array}\iff \begin{array}{l}3x+3y=51\\ 10x+3y=100\end{array}\iff \begin{array}{l}\left(10x+3y\right)-\left(3x+3y\right)=100-51\\ x+y=17\end{array}\iff \begin{array}{l}10x+3y-3x-3y=49\\ x+y=17\end{array}\iff \begin{array}{l}7x=49\\ x+y=17\end{array}\iff \begin{array}{l}x=7\\ 7+y=17\end{array}\iff \begin{array}{l}x=7\\ y=10\end{array}$

Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.