Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 10 trang 23 Toán 9 Tập 1: Tìm hai số nguyên dương biết tổng của chúng bằng 1006, nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124.

Lời giải:

Gọi x, y là hai số nguyên dương cần tìm (x là số lớn, y là số bé) (x ∈ ℕ*, y ∈ ℕ*).

Vì tổng của hai số nguyên dương là 1006 nên x + y = 1006. (1)

Nếu lấy số lớn chia cho số bé được thương là 2 và số dư là 124 nên ta có

x – 124 = 2y hay x – 2y = 124. (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình $\begin{array}{l}x+y=1006\\ x-2y=124\end{array}$

$\begin{array}{l}x+y=1006\\ 3y=882\end{array}$

$\begin{array}{l}x=712\\ y=294\end{array}$(thỏa mãn điều kiện).

Vậy hai số nguyên dương cần tìm là 712 và 294.