Giải các phương trình: (5x + 2)(2x – 7) = 0

Giải Toán 9 Bài tập cuối chương 1 trang 22

Bài 8 trang 22 Toán 9 Tập 1: Giải các phương trình:

a) (5x + 2)(2x – 7) = 0;

b) $\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$;

c) y² – 5y + 2(y – 5) = 0;

d) 9x² – 1 = (3x – 1)(2x + 7).

Lời giải:

a) Ta có: (5x + 2)(2x – 7) = 0

5x + 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0

$x=-\frac{2}{5}$ hoặc $x=\frac{7}{2}$.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=-\frac{2}{5}$ và $x=\frac{7}{2}$

b) Ta có: $\left(\frac{1}{2}x+5\right)\left(-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}\right)=0$

$\frac{1}{2}x+5=0$ hoặc $-\frac{2}{3}x-\frac{4}{3}=0$

$\frac{1}{2}x=-5$ hoặc $\frac{2}{3}x=-\frac{4}{3}$

x = –10 hoặc x = –2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là x = –10 và x = –2.

c) Ta có: y² – 5y + 2(y – 5) = 0

y(y – 5) + 2(y – 5) = 0

(y – 5)(y + 2) = 0

y – 5 = 0 hoặc y + 2 = 0

y = 5 hoặc y = –2.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là y = 5 và y = –2.

d) Ta có: 9x² – 1 = (3x – 1)(2x + 7)

(3x – 1)(3x + 1) = (3x – 1)(2x + 7)

(3x – 1)(3x + 1) – (3x – 1)(2x + 7) = 0

(3x – 1)(3x + 1 – 2x – 7) = 0

(3x – 1)(x – 6) = 0

3x – 1 = 0 hoặc x – 6 = 0

$x=\frac{1}{3}$ hoặc x = 6.

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là $x=\frac{1}{3}$ và x = 6.