Tìm các chữ số x, y biết: 21x20y chia hết cho 2; 3 và 5

Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập chương 1

Bài 3 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Tìm các chữ số x, y biết:

a) $\overline{21\mathrm{x}20\mathrm{y}}$chia hết cho 2; 3 và 5

b) $\overline{29\mathrm{x}45\mathrm{y}}$chia hết cho 2; 5 và 9

Lời giải

a) Để $\overline{21\mathrm{x}20\mathrm{y}}$chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.

Suy ta số cần tìm có dạng: $\overline{21\mathrm{x}200}$

Ta có tổng các chữ số là: 2 + 1 + x + 2 + 0 + 0 = 5 + x;

Để số $\overline{21\mathrm{x}200}$ chia hết cho 3 thì 5 + x phải chia hết cho 3

Mà x $\in$ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Nên x $\in$ {1; 4; 7}.

Vậy x $\in$ {1; 4; 7} và y = 0.

b) Để $\overline{29\mathrm{x}45\mathrm{y}}$ chia hết cho 2 và 5 thì chữ số tận cùng phải bằng 0, nghĩa là y = 0.

Suy ta số cần tìm có dạng: $\overline{29\mathrm{x}450}$

Ta có tổng các chữ số là: 2 + 9 + x + 4 + 5 + 0 = 20 + x;

Để số $\overline{29\mathrm{x}450}$ chia hết cho 9 thì 20 + x phải chia hết cho 9

Mà x $\in$ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Nên x = 7.

Vậy x = 7 và y = 0.