A = {x thuộc N|60 chia hết cho x, 100 chia hết cho x và x > 6}

Giải SBT Toán 6 Bài ôn tập chương 1

Bài 5 trang 36 SBT Toán 6 Tập 1: Viết mỗi tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử

a) A = {$\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}$|60 ⋮ x, 100 ⋮ x và x > 6} 

b) B = {$\mathrm{x}\in \mathrm{\mathbb{N}}$|x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 18 và 0 < x < 300}

Lời giải

a) Vì 60 ⋮ x, 100 ⋮ x nên x là ước chung của 60 và 100.

$\Rightarrow$x $\in$ ƯC(60,100)

Ta có: 60 = 2².3.5, 100 = 2².5²

ƯCLN(60,100) = 2².5 = 4.5 = 20

$\Rightarrow$ƯC(60,100) = Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

$\Rightarrow$x $\in$ {1; 2; 4; 5; 10; 20}

Mà x > 6 nên x $\in$ {10; 20}.

Vậy A = {10; 20}.

b) Vì x ⋮ 10, x ⋮ 12, x ⋮ 18 nên x là bội chung của 10, 12 và 18.

$\Rightarrow$x $\in$ BC(10,12,18)

Ta có: 10 = 2.5, 12 = 2².3, 18 = 2.3²

BCNN(10,12,18) = 2².3².5 = 180

$\Rightarrow$BC(10,12,18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720…}

$\Rightarrow$x $\in$ {0; 180; 360; 540; 720…}

Mà 0 < x < 300 nên x = 18

Vậy B = {180}.