Thay các dấu ? bằng các chữ số thích hợp để được những phép tính đúng

Giải SBT Toán 6 Bài 4: Phép cộng và phép trừ số tự nhiên

Bài 1.37 (trang 16 Sách bài tập Toán 6 Tập 1):

Thay các dấu ? bằng các chữ số thích hợp để được những phép tính đúng:

Lời giải.

a) Gọi các dấu ? bằng các chữ số a, b, c  sao cho .$\overline{8a5}+\overline{b5c}=1504$

Từ giả thiết ta có:

5 + c có chữ số hàng đơn vị là 4. Do  nên $5\le 5+c\le 14$ , do đó c + 5 = 14 và

c = 9.

Giả thiết đã trở thành: $\overline{8a5}+\overline{b59}=1504$

                                       $\overline{8a0}+5+\overline{b50}+9=1504\overline{8a0}+\overline{b50}+14=1504\overline{8a0}+\overline{b50}=1504-14\overline{8a0}+\overline{b50}=1490$                                      

Từ đó suy ra:$\overline{8a}+\overline{b5}=149$

Do đó a + 5 có chữ số tận cùng là 9 nên a = 4.

Khi đó: $84+\overline{b5}=149\overline{b5}=149-84\overline{b5}=65$                                                                      

Do đó b = 6.

Phép cộng đã cho là: 845 + 659 = 1 504.

b) Gọi các dấu ? bằng các chữ số a, b, c, d  sao cho $\overline{6a2}-\overline{b8c}=\overline{d83}$ hay $\overline{b8c}+\overline{d83}=\overline{6a2}$

Từ giả thiết ta có:

c + 3 có chữ số hàng đơn vị là 2. Do $0\le c\le 9$ nên $3\le c+3\le 12$, do đó c + 3 = 12 và

c = 9. Giả thiết trở thành: $\overline{b89}+\overline{d83}=\overline{6a2}$

Do đó a là chữ số hàng đơn vị của tổng 8 + 8 + 1 = 17 (vì 9 + 3 bằng 12 viết 2 nhớ 1 khi thực hiện phép cộng), tức là a = 7 và ta được: $\overline{b89}+\overline{d83}=672$ Từ đó suy ra 1 + b + d = 6 (vì 8 + 8 bằng 16 viết 6 nhớ 1) hay b + d = 5.

Vì b, d đều là các chữ số hàng trăm nên $1\le b,d\le 9;b+d=5$ nên chỉ có thể xảy ra 4 trường hợp:

+) b = 1; d = 4, phép tính đã cho là: 672 – 189 = 483;

+) b = 2; d = 3, phép tính đã cho là: 672 – 289 = 383;

+) b = 3; d = 2, phép tính đã cho là: 672 – 389 = 283;

+) b = 4; d = 1, phép tính đã cho là: 672 – 489 = 183.

Vậy phép trừ đã cho là: 672 – 189 = 483; 672 – 289 = 383; 672 – 389 = 283;

672 – 489 = 183.