So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi)

Giải SBT Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

Bài 92 trang 20 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: So sánh (không dùng bảng tính hay máy tính bỏ túi):

a) 2$\sqrt[3]{3}$ và $\sqrt[3]{23}$

b) 33 và $3\sqrt[3]{1333}$

Lời giải:

a) Ta có: 2$\sqrt[3]{3}$ = $\sqrt[3]{2^3}.\sqrt[3]{3}=\sqrt[3]{8.3}=\sqrt[3]{24}$

Vì 23 < 24 nên $\sqrt[3]{23}<\sqrt[3]{24}$

Vậy $2\sqrt[3]{3}>\sqrt[3]{23}$

b) Ta có: 33:3 = 11 và $3\sqrt[3]{1333}:3=\sqrt[3]{1333}$

Vậy ta sẽ so sánh 11 và $\sqrt[3]{1333}$

Ta có: ${11}^3=1331$

Vì 1331 < 1333 nên $\sqrt[3]{1331}<\sqrt[3]{1333}$

$\Rightarrow 11<\sqrt[3]{1333}$ hay 33 <3. $\sqrt[3]{1333}$

Vậy 33 <3. $\sqrt[3]{1333}$