Chứng minh các đẳng thức sau

Giải SBT Toán 9 Bài 9: Căn bậc ba

Bài 90 trang 20 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: 

a) $\sqrt[3]{a^3.b}=a\sqrt[3]{b}$

b) $\sqrt[3]{\frac{a}{b^2}}=\frac{1}{b}.\sqrt[3]{ab}$  $\left(b\ne 0\right)$ 

Lời giải:

a) Ta có:

VT = $\sqrt[3]{a^{3}b}=\sqrt[3]{a^3}.\sqrt[3]{b}=a\sqrt[3]{b}=VP$

$\Rightarrow$Điều phải chứng minh.

b) VT = $\sqrt[3]{\frac{a}{b^2}}=\sqrt[3]{\frac{ab}{b^3}}$

$=\frac{\sqrt[3]{ab}}{\sqrt[3]{b^3}}=\frac{\sqrt[3]{ab}}{b}=\frac{1}{b}\sqrt[3]{ab}$ = VP

$\Rightarrow$Điều phải chứng minh.