Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III)

Giải Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Video Giải Câu hỏi 3 trang 18 Toán 9 Tập 2

Câu hỏi 3 trang 18 Toán 9 Tập 2:

a) Nêu nhận xét về các hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III).

b) Áp dụng quy tắc cộng đại số, hãy giải hệ (III) bằng cách trừ từng vế hai phương trình của (III).

Lời giải

a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) giống nhau

b) (III) $\begin{array}{l}2x+2y=9\\ 2x-3y=4\end{array}$

Lấy phương trình thứ nhất trừ đi phương trình thứ hai vế với vế, ta được:

(2x + 2y ) – (2x – 3y) = 9 – 4

$\iff$2x + 2y – 2x + 3y = 5

$\iff$5y = 5

Do đó:

$\left(III\right)\iff \begin{array}{l}5y=5\\ 2x-3y=4\end{array}\iff \begin{array}{l}y=5:5\\ 2x-3y=4\end{array}\iff \begin{array}{l}y=1\\ 2.x-3.1=4\end{array}\iff \begin{array}{l}2x=4+3\\ y=1\end{array}\iff \begin{array}{l}2x=7\\ y=1\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{7}{2}\\ y=1\end{array}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\left(\frac{7}{2};1\right)$