Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số: x căn 2 - 3y = 1

Giải Toán 9 Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Video Giải Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 21 trang 19 SGK Toán 9 Tập 2: 

a) $\begin{array}{l}x\sqrt{2}-3y=1\\ 2x+y\sqrt{2}=-2\end{array}$

b) $\begin{array}{l}5x\sqrt{3}+y=2\sqrt{2}\\ x\sqrt{6}-y\sqrt{2}=2\end{array}$

Lời giải:

(nhân của hai vế phương trình thứ nhất với )

 (trừ vế với vế của phương trình thứ nhất với phương trình thứ hai).

Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y) = ($\frac{-6+\sqrt{2}}{8};-\frac{1+\sqrt{2}}{4}$)

b)

 

$\iff \begin{array}{l}x\sqrt{6}-\sqrt{2}y=2\\ x=6:6\sqrt{6}\end{array}\iff \begin{array}{l}x\sqrt{6}-\sqrt{2}y=2\\ x=\frac{\sqrt{6}}{6}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ \sqrt{6}.\frac{\sqrt{6}}{6}-\sqrt{2}y=2\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ 1-\sqrt{2}y=2\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ \sqrt{2}y=-1\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{\sqrt{6}}{6}\\ y=\frac{-\sqrt{2}}{2}\end{array}$

Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm (x; y) = $\left(\frac{\sqrt{6}}{6};\frac{-\sqrt{2}}{2}\right)$.