Năng lượng của nguyên tử hiđrô ở các trạng thái dừng được xác định

Giải SBT Lí 12 Bài 33: Mẫu nguyên tử Bo

Cho h = 6,625.10^-34 J.s ; c = 3.10⁸ m/s ; e = 1,6.10^-19 C.

Lời giải:

Bước sóng của ánh sáng do nguyên tử hiđrô phát ra được tính theo công thức:

$\lambda =\frac{hc}{\epsilon }$ với  ε = E_thấp - E_cao

Đối với vạch đỏ:

ε_đỏ = E_M - E_L 

 $=\frac{-13,6}{9}+\frac{-13,6}{4}=\frac{-13,6.5}{36}=1,89eV=1,89.1,{6.10}^{-19}=3,{024.10}^{-19}J$

 $\lambda đỏ=\frac{hc}{{\epsilon }_{\text{d}}}=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{3,{024.10}^{-19}}=6,{572.10}^{-7}m=0,6572\mu m$

Đối với vạch lam:

ε_lam = E_N - E_L 

       = $\frac{-13,6}{16}+\frac{-13,6}{4}=\frac{-13,6.3}{16}=2,55eV$

    $=2,55.1,{6.10}^{-19}=4,{08.10}^{-19}J$

λ_l $=\frac{hc}{{\epsilon }_l}=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{4,{08.10}^{-19}}=4,{871.10}^{-7}m=0,4871\mu m$

Đối với vạch chàm:

ε_chàm = E_O - E_L 

   = $\frac{-13,6}{25}+\frac{-13,6}{4}=\frac{-13,6.21}{100}=2,856eV$

  $=2,856.1,{6.10}^{-19}=4,{5696.10}^{-19}J$

   $\lambda c=\frac{hc}{{\epsilon }_c}=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{4,{5696.10}^{-19}}=4,{349.10}^{-7}m\approx 0,435\mu m$

Đối với vạch tím :

ε_tím = E_P – E_L 

  = $\frac{-13,6}{36}+\frac{-13,6}{4}=\frac{-13,6.8}{36}=3,02eV$

 $=3,02.1,{6.10}^{-19}=4,{832.10}^{-19}J$ 

$\Rightarrow \lambda t=\frac{hc}{{\epsilon }_t}=\frac{6,{625.10}^{-34}{\mathrm{.3.10}}^8}{4,{832.10}^{-19}}=4,{113.10}^{-7}m=0,4113\mu m$