Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi

Giải SBT Toán 9 Bài 1: Hàm số $y=a{x}^2\left(a\ne 0\right)$

Bài 5 trang 47 SBT Toán 9 Tập 2:Đố: Một hòn bi lăn trên một mặt phẳng nghiêng. Đoạn đường đi được liên hệ với thời gian bởi công thức y = at², t tính bằng giây, y tính bằng mét. Kết quả kiểm nghiệm được cho bởi bảng sau :

t	0	1	2	3	4	5	6
y	0	0,24	1	4

a) Biết rằng chỉ có một lần đo không cẩn thận, hãy xác định hệ số a và đố em biết lần nào đo không cẩn thận ?

b) Có một thời điểm dừng hòn bi lại nhưng quên không tính thời gian, tuy nhiên đo được đoạn đường đi được của hòn bi (kể từ thời điểm xuất phát đến điểm dừng) là 6,25m. Đố em biết lần ấy hòn bi đã lăn bao lâu?

c) Hãy điền tiếp vào các ô trống còn lại ở bảng trên.

Lời giải:

Ta có: y = at²$\Rightarrow a=\frac{y}{t^2}\left(t\ne 0\right)$

Thay các giá trị đo được ta có:$\frac{1}{2^2}=\frac{4}{4^2}=\frac{1}{4}\ne \frac{\left(0,24\right)}{1}$

Vì $a=\frac{1}{4}$nên ta thấy lần đo đầu tiên sai

b) Đoạn đường viên bi lăn được 6,25m nghĩa là y = 6,25

Ta có: $6,25=\frac{1}{4}{t}^2\Rightarrow t^2=4.6,25=25\Rightarrow t=5$

Vậy hòn bi đã lăn 5 giây

c)

t	0	1	2	3	4	5	6
y	0	0,24	1	$\frac{9}{4}$	4	$\frac{25}{4}$	9