Một dụng cụ gồm một phần có dạng hình trụ, phần còn lại có dạng hình nón

Giải Toán 9 Luyện tập trang 119, 120

Video Giải Bài 27 trang 119 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 27 trang 119 SGK Toán lớp 9 Tập 2:

a) Thể tích của dụng cụ này.

b) Diện tích mặt ngoài của dụng cụ (không tính nắp đậy).

Lời giải:

a)

Thể tích cần tính gồm một hình trụ có đường kính đáy 1,4m nên bán kính đáy là R = 0,7m, chiều cao h = 70cm = 0,7m; một hình nón có bán kính đáy bằng bán kính hình trụ là r = 0,7m, chiều cao hình nón là h’ = 0,9m.

Thể tích của hình trụ là:

$V_t=\pi R^{2}h=\pi 0,7^2.0,7\approx 1,077\left(m^3\right)$

Thể tích hình nón là:

$V_n=\frac{1}{3}\pi r^{2}h\text{'}=\frac{1}{3}\pi .0,7^2.0,9\approx 0,462\left(m^3\right)$

b)

Diện tích cần tính gồm diện tích xung quanh hình trụ và diện tích xung quanh hình nón. Đường sinh của hình nón là:

$l^2=h{\text{'}}^2+r^2\Rightarrow l=\sqrt{h{\text{'}}^2+r^2}\Rightarrow l=\sqrt{0,9^2+0,7^2}\approx 1,14$

Diện tích xung quanh của hình trụ là:

$S_{xqt}=2\pi Rh=2\pi Rh=2\pi .0,7.0,7\approx 3,077\left(m^2\right)$

Diện tích xung quanh của hình nón là:

$S_{xqn}=\pi rl=\pi .0,7.1,4\approx 2,506\left(m^2\right)$

Vậy diện tích toàn phần của phễu là:

$S=S_{xqt}+S_{xqn}=3,077+2,506=5,583\left(m^2\right)$