Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt

Giải Toán 9 Luyện tập trang 119, 120

Video Giải Bài 24 trang 119 Toán lớp 9 Tập 2

Bài 24 trang 119 SGK Toán lớp 9 Tập 2: Hình khai triển của mặt xung quanh của một hình nón là một hình quạt, bán kính hình quạt đó là 16cm, số đo cung là ${120}^0$. Tan của nửa góc ở đỉnh của hình nón là:

Lời giải:

Đường sinh của hình nón là l  = 16

Gọi r là bán kính đáy của hình nón.

Độ dài cung AB của đường tròn chứa hình quạt là:  $\frac{\pi \mathrm{.16.120}}{180}=\frac{32.\pi }{3}$

Và độ dài này bằng chu vi đáy hình nón là:

Xét tam giác BOS vuông tại O

Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

Vậy ta chọn đáp án (A)