Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α0 nhỏ (sinα0 = α0(rad)). Chọn mốc thế năng

Giải SBT Lí 12 Bài 3: Con lắc đơn

Bài 3.7 trang 10 SBT Vật Lý 12: Một con lắc đơn dao động với biên độ góc α₀ nhỏ (sinα₀ = α₀(rad)). Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Công thức tính thế năng của con lắc ở li độ góc α nào sau đây là sai ?

A. W_t = mgl(1 - cosα).       

B. W_t = mglcosα.

C. W_t = 2mglsin²($\frac{\alpha }{2}$ ).       

D. W_t = $\frac{1}{2}$.mglα².

Lời giải:

Thế năng của con lắc đơn: W_t = mgl(1 − cosα)Vì 1 − cosα = 2sin²($\frac{\alpha }{2}$ )

=> W_t = 2 mglsin²($\frac{\alpha }{2}$ )

Khi α₀ nhỏ (sinα₀ = α₀(rad)) nên

$\sin \frac{\alpha }{2}\approx \frac{\alpha }{2}$$\Rightarrow {\left(\sin \frac{\alpha }{2}\right)}^2\approx \frac{{\alpha }^2}{4}$

Chọn đáp án B