Một con lắc đơn dài 2,0 m. Phía dưới điểm treo O trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh

Giải SBT Lí 12 Bài 3: Con lắc đơn

Bài 3.15 trang 11 SBT Vật Lí 12: Một con lắc đơn dài 2,0 m. Phía dưới điểm treo O trên phương thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O' cách O một đoạn OO' = 0,5 m, sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động (H.3.1). Kéo con lắc lệch khỏi phương thẳng đứng một góc α₁ = 7^o rồi thả không vận tốc đầu. Bỏ qua ma sát. Hãy tính:

a) Biên độ góc của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng.

b) Chu kì dao động của con lắc. Lấy g = 9,8 m/s².

 

Lời giải:

a) Biên độ góc của con lắc ở hai bên vị trí cân bằng.

Theo định luật bảo toàn năng lượng ta suy ra hai vị trí biên phải ở cùng một độ cao (H3.1.)

h_A = h_B

$\mathcal{l}$.(1 - cosα₁) =  $\frac{3\mathcal{l}}{4}$.(1 - cosα₂)

⇒ cosα₂ =  $\frac{1}{3}$.(4cosα₁ - 1) =  $\frac{1}{3}$.(4cos7^o - 1) ≈ 0,99

⇒ α₂ = 8,1^o

b) Chu kì dao động của con lắc

$T=\frac{\left(T_1+T_2\right)}{2}$

$\begin{array}{l}{T}_1=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}};\\ T_2=2\pi \sqrt{\frac{3\mathcal{l}}{4g}}=2\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}.\frac{\sqrt{3}}{2}\end{array}$

$\begin{array}{l}T=\pi \sqrt{\frac{\mathcal{l}}{g}}.\left(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)\\ =3,14.\sqrt{\frac{2}{9,8}}\left(1+\frac{\sqrt{3}}{2}\right)=2,65s\end{array}$