Luyện tập 6 trang 12 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Luyện tập 6 trang 12 Toán 11 Tập 2:Tìm tứ phân vị của mẫu số liệu trongBảng 1(làm tròn các kết quả đến hàng đơn vị).

Bảng 1

Lời giải:

Ta có bảng tần số tích lũy như sau:

Số phần tử của mẫu là n = 120.

⦁ Ta có:$\frac{n}{4}=\frac{120}{4}$= 30 mà 13 < 30 < 42. Suy ra nhóm 2 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 30.

Xét nhóm 2 là nhóm [4; 8) cós= 4;h= 4; n₂= 29 và nhóm 1 là nhóm [0; 4) có cf₁= 13.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ nhất là:

Q₁= $4+\left(\frac{30-13}{29}\right)\cdot 4\approx 6$(năm).

⦁ Ta có:$\frac{n}{2}=\frac{120}{2}$= 60 mà 42 < 60 < 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 60.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) cór= 8;d = 4; n₃= 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂= 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ hai là:

Q₂= M_e= $8+\left(\frac{60-42}{48}\right)\cdot 4$= 9,5 (năm).

⦁ Ta có:$\frac{3n}{4}=\frac{3\cdot 120}{4}$= 90 mà cf₃= 90. Suy ra nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích luỹ lớn hơn hoặc bằng 90.

Xét nhóm 3 là nhóm [8; 12) cór= 8;d = 4; n₃= 48 và nhóm 2 là nhóm [4; 8) có cf₂= 42.

Áp dụng công thức, ta có tứ phân vị thứ ba là:

Q₃= $8+\left(\frac{90-42}{48}\right)\cdot 4$= 12 (năm).

Vậy tứ phân vị của mẫu số liệu trên là:

Q₁≈ 6 (năm); Q₂≈ 9,5 (năm) và Q₃≈ 12 (năm).