Hoạt động 5 trang 8 Toán 11 Tập 2 | Cánh diều Giải Toán lớp 11

Giải Toán 11 Bài 1: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm

Hoạt động 5 trang 8 Toán 11 Tập 2:Trong phòng thí nghiệm, người ta chia 99 mẫu vật thành năm nhóm căn cứ trên khối lượng của chúng (đơn vị: gam) và lập bảng tần số ghép nhóm bao gồm cả tần số tích luỹ nhưBảng 10.

Bảng 10

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng$\frac{n}{2}=\frac{99}{2}$= 49,5 có đúng không?

b) Tìm đầu mút tráir, độ dàid, tần số n­₃của nhóm 3; tần số tích lũy cf₂của nhóm 2.

c) Tính giá trị M_etheo công thức sau: M_e= $r+\left(\frac{49,5-c{f}_2}{n_3}\right)\cdot d$.

Giá trị M_eđược gọi làtrung vịcủa mẫu số liệu ghép nhóm đã cho.

Lời giải:

a) Nhóm 3 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng$\frac{n}{2}=\frac{99}{2}$49,5 do cf₃= 60 > 49,5.

b) Đầu mút tráircủa nhóm 3 làr= 37,5.

Độ dàidcủa nhóm 3 làd= 42,5 – 37,5 = 5.

Tần số n₃của nhóm 3 là n₃= 20.

Tần số tích lũy cf₂của nhóm 2 là cf₂= 40.

c) Ta có: M_e= $37,5+\left(\frac{49,5-40}{20}\right)\cdot 5$= 39,875.