Khi máy bay nghiêng cánh một góc alpha, lực F của không khí tác động vuông góc

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ

Bài 6 trang 94 SBT Toán 10 Tập 1: Khi máy bay nghiêng cánh một góc α, lực $\overrightarrow{\text{F}}$của không khí tác động vuông góc với cánh và bằng tổng của lực nâng $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}$và lực cản $\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}$( Hình 8). Cho biết α = 45° và $\overrightarrow{\left.\text{F}\right|}$= a. Tính $\left.\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{1}}}\right|$và $\left.\overrightarrow{{\text{F}}_{\text{2}}}\right|$theo a.

Lời giải:

Đặt tên các điểm trong hình vẽ, ta có:

Khi đó $\left.\overrightarrow{F}\right|=OB,\left.\overrightarrow{F_1}\right|=OA,\left.\overrightarrow{F_2}\right|=OC$

Vì lực $\overrightarrow{F}$vuông góc với phương xy của cánh nên $\widehat{FOx}=90°$.

Ta có: $\widehat{\text{COx}}=\alpha =45°$

⇒ $\widehat{BOC}=\widehat{\text{BOx}}-\widehat{COx}=90°-45°=45°$

Xét tam giác BOC vuông tại C, có:

$cos\widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$⇔

$cos\widehat{BOC}=\frac{OC}{OB}$⇔

Vậy $\left.\overrightarrow{{\text{F}}_2}\right|=\left.\overrightarrow{{\text{F}}_1}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}$.