Hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC=5cm và BC=x (cm) thì cạnh AB

Giải Toán 9 Bài 2: Căn bậc hai và hằng đẳng thức $\sqrt{{\mathbf{A}}^{\mathbf{2}}}=\left|A\right|$

Video Giải Câu hỏi 1 trang 8 Toán lớp 9 Tập 1:

Câu hỏi 1 trang 8 Toán lớp 9 Tập 1:

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại B ta có:

${\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{BC}}^2={\mathrm{AC}}^2$ (định lý Py – ta – go)

$\iff {\mathrm{AB}}^2+{\mathrm{x}}^2=5^2\iff {\mathrm{AB}}^2=25-{\mathrm{x}}^2\iff \mathrm{AB}=\pm \sqrt{25-{\mathrm{x}}^2}$

Vì AB là cạnh của hình chữ nhật nên AB > 0. Do đó AB chỉ nhận giá trị là $\sqrt{25-{\mathrm{x}}^2}$