Bài 2.4 trang 30 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 4: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 2.4 trang 30 Toán 10 tập 1: Hệ bất phương trình nào sau đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

a) $\begin{array}{l}x<0\\ y\ge 0\end{array};$

b) $\begin{array}{l}x+y^2<0\\ y-x>1\end{array};$

c) $\begin{array}{l}x+y+z<0\\ y<0\end{array};$

d) $\begin{array}{l}-2x+y<3^2\\ 4^{2}x+3y<1\end{array}.$

Lời giải

a) $\begin{array}{l}x<0\\ y\ge 0\end{array}$là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

Vì hệ $\begin{array}{l}x<0\\ y\ge 0\end{array}$gồm 2 bất phương trình x < 0 và y ≥ 0, đây đều là các bất phương trình bậc nhất hai ẩn (do x < 0 ⇔ 1x + 0y < 0 và y ≥ 0 ⇔ 0x + 1y ≥ 0).

b) $\begin{array}{l}x+y^2<0\\ y-x>1\end{array}$không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì x + y² < 0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

c) $\begin{array}{l}x+y+z<0\\ y<0\end{array}$không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x + y + z < 0 không phải bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

d) $\begin{array}{l}-2x+y<3^2\\ 4^{2}x+3y<1\end{array}\iff \begin{array}{l}-2x+y<9\\ 16x+3y<1\end{array}$là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.