Vận dụng trang 82 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Vận dụng trang 82 Toán 10 tập 1: Hãy tính các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu về điểm khảo sát của lớp A và lớp B ở đầu bài học để phân tích và so sánh hiệu quả học tập của hai phương pháp này.

Lời giải:

* Xét lớp A:

Bảng tần số:

 

Trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của lớp A là:

$\frac{2.2+3.2+4.2+5.5+6.2+7.6+8.3+9.3}{2.4+5+6+3.2}=\frac{148}{25}=5,92$

Vì n = 25 nên trung vị: số thứ 13.Ta thấy: 2 + 2 + 2 + 5 + 2 = 13.

Do đó trung vị là 6.

Từ bảng tần số, ta thấy điểm 7 xuất hiện nhiều nhất (6 lần).

Do đó mốt của số liệu là 7.

* Xét lớp B:

Bảng tần số:

 

Trung bình cộng điểm khảo sát Tiếng Anh của lớp B là:

$\frac{3.2+4.2+5.4+6.5+7.7+8.2+9.2+10.1}{2.4+4+5+7+1}=\frac{157}{25}=6,28$

Vì n = 25 nên trung vị: số thứ 13.

Ta thấy 2 + 2 + 4 + 5 = 13.

Do đó trung vị là 6.

Từ bảng tần số, ta thấy điểm 7 xuất hiện nhiều nhất (7 lần).

Do đó mốt của số liệu là 7.

Ta thấy:

+ Điểm trung bình của lớp B cao hơn điểm trung bình của lớp A (vì 6,28 > 5,92).

Do đó phương pháp học tập được áp dụng ở lớp B hiệu quả hơn phương pháp được áp dụng ở lớp A.

+ Số trung vị của hai dãy số liệu là bằng nhau nên nếu dùng số trung vị thì hiệu quả học tập của hai phương pháp này là như nhau.

+ Mốt của hai dãy số liệu là bằng nhau nên nếu dùng mốt thì hiệu quả học tập của hai phương pháp này là như nhau.