Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 Tập 1 | Kết nối tri thức Giải Toán lớp 10

Giải Toán lớp 10 Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm

Luyện tập 2 trang 79 Toán 10 tập 1: Chiều dài (đơn vị feet) của 7 con cá voi trưởng thành được cho như sau:

485351315311252.

Tìm số trung bình và số trung vị của mẫu số liệu trên. Trong hai số đó, số nào phù hợp hơn để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này?

Lời giải:

Số trung bình của mẫu số liệu trên là:

$\overline{X}=\frac{48+53+51+31+53+112+52}{7}=\frac{400}{7}\approx 57,14.$

Sắp xếp số liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

31; 48; 51; 52; 53; 53; 112.

Số giá trị là 7 và là số lẻ nên giá trị chính giữa của mẫu là trung vị.

Do đó, số trung vị của mẫu số liệu trên là 52.

Ta thấy trong mẫu số liệu bài cho thì giá trị 112 cao hơn hẳn các số liệu khác, đây là mẫu số liệu có giá trị bất thường nên không thể dùng số trung bình để đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành này.

Vậy trong hai số trên, số đại diện cho chiều dài của 7 con cá voi trưởng thành là số trung vị 52.