Hãy giải bài toán trên bằng cách khác (gọi x là số phần công việc

Giải Toán 9 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (tiếp theo)

Câu hỏi 2 trang 23 Toán 9 Tập 2

Lời giải:

Gọi x là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội A

y là số phần công việc làm trong 1 ngày của đội B

Điều kiện (x > 0; y > 0)

Một ngày cả hai đội làm được $\frac{1}{24}$ công việc nên ta có phương trình:

x + y = $\frac{1}{24}$ (công việc) (1)

Mỗi ngày phần việc của đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình

x = $\frac{3}{2}y$ (công việc) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\begin{array}{l}x+y=\frac{1}{24}\\ x=\frac{3}{2}y\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ \frac{3}{2}y+y=\frac{1}{24}\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ \frac{5}{2}y=\frac{1}{24}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ y=\frac{1}{24}:\frac{5}{2}\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}y\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{3}{2}.\frac{1}{60}\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\iff \begin{array}{l}x=\frac{1}{40}\\ y=\frac{1}{60}\end{array}\left(tm\right)$

Trong 1 ngày, đội A làm được $\frac{1}{40}$ công việc nên đội A làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 40 ngày

Trong 1 ngày, đội B làm được $\frac{1}{60}$ công việc nên đội B làm 1 mình sẽ hoàn thành công việc trong 60 ngày

Nhận xét:

Ở cách giải này thì chúng ta không cần đặt ẩn phụ để giải hệ phương trình