Hàm số y = f(x) = căn (x - 1) + 1/(x^2 - 9) có tập xác định D là

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 3 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = $\sqrt{x-1}+\frac{1}{x^2-9}$có tập xác định D là:

A. D = [1; + ∞);

B. D = ℝ \ {– 3; 3};

C. D = [1; + ∞) \ {3};

D. D = [3; + ∞).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Biểu thức $\sqrt{x-1}+\frac{1}{x^2-9}$có nghĩa khi $\begin{array}{l}x-1>0\\ x^2-9\ne 0\end{array}\iff \begin{array}{l}x>1\\ x\ne \pm 3\end{array}$$\iff \begin{array}{l}x>1\\ x\ne 3\end{array}$.

Vậy tập xác định của hàm số là D = [1; + ∞) \ {3}.