Để hàm số y = f(x) = (m – 2)(x + 5)^2 + (m^2 – 4) |x – 7| + 3 là một hàm số bậc hai

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 8 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Để hàm số y = f(x) = (m – 2)(x + 5)² + (m² – 4) |x – 7| + 3 là một hàm số bậc hai thì giá trị của m là:

A. 2;

B. 2 hay – 2;

C. – 2;

D. 4.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Ta có: y = f(x) = (m – 2)(x + 5)² + (m² – 4)|x – 7| + 3

⇔ y = f(x) = (m – 2)x² + 10(m – 2)x + 25(m – 2) + (m² – 4)|x – 7| + 3

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c với a ≠ 0 và không chứa dấu giá trị tuyệt đối.

Do đó, hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi $\begin{array}{l}m-2\ne 0\\ m^2-4=0\end{array}$

$\iff \begin{array}{l}m\ne 2\\ m=\pm 2\end{array}$⇔ m = – 2.

Vậy m = – 2 thì thỏa mãn.