Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai

Giải SBT Toán lớp 10 Bài tập cuối chương 3

Bài 4 trang 56 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số nào trong các hàm sau đây không phải là hàm số bậc hai?

A. y = f(x) = $\sqrt{3}$x² + x – 4;

B. y = f(x) = x² + $\frac{1}{x}$– 5;

C. y = f(x) = – 2x(x – 1);

D. y = f(x) = 2(x² + 1) + 3x – 1.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

+) Hàm số y = f(x) = $\sqrt{3}$x² + x – 4, đây là hàm số bậc hai do nó có dạng y = ax² + bx + c với a = $\sqrt{3}$≠ 0, b = 1, c = – 4.

+) Hàm số y = f(x) = x² + $\frac{1}{x}$– 5 không phải là hàm số bậc hai vì nó không có dạng y = ax² + bx + c.

+) Hàm số y = f(x) = – 2x(x – 1) hay y = f(x) = – 2x² + 2x, đây là hàm số bậc hai do nó có dạng y = ax² + bx + c với a = – 2 ≠ 0, b = 2, c = 0.

+) Hàm số y = f(x) = 2(x² + 1) + 3x – 1 hay y = f(x) = 2x² + 3x + 1, đây hàm số bậc hai do nó có dạng y = ax² + bx + c với a = 2 ≠ 0, b = 3, c = 1.

Vậy trong các hàm số đã cho, chỉ có hàm số ở đáp án B không phải là hàm số bậc hai.