Hai điện trở R1 và R2 mắc nối tiếp thì điện trở tương đương lớn gấp 6,25 lần điện trở

Giải SBT Vật lí 11 Bài tập cuối chương 4 trang 64

Câu IV.21 trang 67 SBT Vật Lí 11: Hai điện trở R₁ và R₂ mắc nối tiếp thì điện trở tương đương lớn gấp 6,25 lần điện trở tương đương khi mắc song song. Tính tỉ số hai điện trở $\frac{R_1}{R_2}$.

Lời giải:

Theo đầu bài ta có: $R_1+R_2=6,25\cdot \frac{R_1{R}_2}{R_1+R_2}$.

Đặt $x=\frac{R_1}{R_2}$ qua một số biến đổi

$\begin{array}{c}{\left(R_1+R_2\right)}^2=6,25\cdot R_1{R}_2\\ \\ \iff R_1^2+2R_1{R}_2+R_2^2=6,25R_1{R}_2\\ \\ \iff \frac{R_1}{R_2}+2+\frac{R_2}{R_1}=6,25\\ \\ \iff x+\frac{1}{x}-4,25=0\end{array}$

Ta thu được phương trình x²-4,25x+1 = 0 .