Giải Toán 9 trang 21 Tập 1 Kết nối tri thức

Bài toán mở đầu: Một vật có khối lượng 124 g và thể tích $15c{m}^3$ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng $1c{m}^3$ đồng nặng 8,9 g và $1c{m}^3$ kẽm nặng 7 g.

HĐ1 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị khối lượng của vật qua x và y.

Lời giải:

Phương trình biểu thị khối lượng của vật qua x và y là $x+y=124.$

HĐ2 trang 21 Toán 9 Tập 1: Biểu thị thể tích của vật qua x và y.

Lời giải:

Thể tích của vật là $15c{m}^3$ nên ta có phương trình $\frac{x}{8,9}+\frac{y}{7}=15\left(c{m}^3\right).$

HĐ3 trang 21 Toán 9 Tập 1: Giải hệ gồm hai phương trình bậc nhất hai ẩn x,y nhận được ở hoạt động 1 và hoạt động 2. Từ đó trả lời câu hỏi ở Tình huống mở đầu.

Lời giải:

Qua hoạt động 1 và hoạt động 2, ta có hệ phương trình $\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{x}{8,9}+\frac{y}{7}=15\end{array}$

Từ phương trình đầu ta có $x=124-y$ thay vào phương trình thứ hai ta được $\frac{124-y}{8,9}+\frac{y}{7}=15$ nên $\frac{19}{623}y+\frac{1240}{89}=15$ hay $y=35.$

Với $y=35$ thì ta có $x=124-35=89.$

Vậy vật đó có 89 g đồng và 35 gam kẽm.