Giải Toán 8 trang 65 Chân trời sáng tạo

Giải Toán 8trang 65

Thực hành 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Vẽ tứ giác MNPQ và tìm:

‒ Hai đỉnh đối nhau;

‒ Hai đường chéo;

‒ Hai cạnh đối nhau.

Lời giải:

Trong tứ giác MNPQ có:

‒ Hai đỉnh đối nhau: M và P; N và Q;

‒ Hai đường chéo: MP và NQ;

‒ Hai cạnh đối nhau: MN và PQ; MQ và NP.

Vận dụng 1 trang 65 Toán 8 Tập 1: Tìm các đỉnh, cạnh và đường chéo của tứ giác Long Xuyên CHRL (Hình 6).

Lời giải:

Trong tứ giác Long Xuyên CHRL có:

• Các đỉnh: C, H, R, L;

• Các cạnh: CH, HR, RL, LC;

• Các đường chéo: CR và HL.

2. Tổng các góc của một tứ giác

Khám phá 3 trang 65 Toán 8 Tập 1: Đường chéo AC chia tứ giác ABCD thành hai tam giác ACB và ACD (Hình 7). Tính tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD. Từ đó, ta có nhận xét gì về tổng các góc của tứ giác ABCD?

Lời giải:

• Xét DACB có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Xét DACD có: $\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180°$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác).

Do đó $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=180°+180°=360°$.

Vậy tổng các góc của tam giác ACB và tam giác ACD bằng 360°.

• Ta có: $\widehat{BAC}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{CAD}+\widehat{ACD}+\widehat{ADC}=360°$

Suy ra $\left(\widehat{BAC}+\widehat{CAD}\right)+\widehat{ABC}+\left(\widehat{ACB}+\widehat{ACD}\right)+\widehat{ADC}=360°$

Hay $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360°$.

Vậy tổng các góc của tứ giác ABCD bằng 360°.