Giải Toán 11 trang 24 Tập 1 Cánh diều

Giải Toán 11trang 24 Tập 1

Hoạt động 3 trang 24 Toán 11 Tập 1:Với mỗi số thực x, tồn tại duy nhất điểm M trên đường tròn lượng giác sao cho (OA, OM) = x (rad) (Hình 22). Hãy xác định sinx.

Lời giải:

Giả sử tung độ của điểm M là y.

Khi đó ta có sinx = y.

Hoạt động 4 trang 24 Toán 11 Tập 1:Cho hàm số y = sinx.

a) Tìm giá trị y tương ứng với giá trị của x trong bảng sau:

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy biểu diễn các điểm (x ; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; sinx) với x ∈ [‒π; π] và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] (Hình 23).

c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn [‒3π; ‒π], [π; 3π], …, ta có đồ thị hàm số y = sin x trên ℝ được biểu diễn ở Hình 24.

Lời giải:

a) Thay từng giá trị của x vào hàm số y = sinx ta có bảng sau:

b) Lấy thêm một số điểm (x; sinx) với x ∈ [‒π; π] trong bảng sau và nối lại ta được đồ thị hàm số y = sinx trên đoạn [‒π; π] (hình vẽ).

c) Làm tương tự như trên đối với các đoạn [‒3π; ‒π], [π; 3π], …, ta có đồ thị hàm số y = sin x trên ℝ được biểu diễn ở hình vẽ sau: